（今回はテクニカルな説明です。）
平叙文だけでなく疑問文も前提や結論になりうる論理の体系を「問答論理学」と呼びたい。これには種々の可能性があり、ここで述べるのは一つの提案に過ぎない。
Γ┣ｐ （Γは命題の列であり、ｐは命題である）
この推論が現実に行われるのは、前に述べたように、何らかの問いに答えるためである。その問いをQとするとき、ここには次の問答推論が成立している。
Q、Γ┣ｐ （Qは問いであり、Γは命題の列であり、ｐは命題である）
ｐはこの問いQの答えとなっており、Γ┣ｐは、Qに答えるための推論になっている。
通常の推論の場合、推論が妥当であるとは、＜前提が真であるならば、結論が真となる＞という関係が成立していることであるが、問いは真理値を持たないので、この定義をそのまま使うことはできない。そこで、問いの「健全性」という概念を導入したい。「問いが健全である」とは、その問いが真なる答えを持つということだとする。そこで、このタイプの問答推論（タイプ１）が妥当であるとは、＜（問いQが健全であり、Γを構成するすべての命題が真であるならば、ｐが真であり）かつ（ｐはQの可能な答えの一つである）＞ということである。
＜ｐがQの可能な答えの一つである＞とは、次のような関係にあることだと考えたい。
まず補足疑問の場合を考えよう。日常語の場合、平叙文ｐのある部分に疑問詞を代入して、必要ならば語順を変えると、補足疑問文となる。形式言語の場合、例えば一階述語論理を前提する場合には、
Fa
?x(Fx) = どれがFか？
?F(Fa) ＝ ａは何か？
？ｘと？Ｆを補足疑問子とする。「誰」「どこ」「いつ」のように個体変項の領域が限定されている時には、？ｘ（人間ｘ∧Ｆｘ）、？ｘ（空間位置ｘ∧Ｆｘ）、？ｘ（時間位置ｘ∧Ｆｘ）のように表記する。「何色」のように述語変項の領域が限定されている場合には、？Ｆ（色Ｆ∧Ｆａ）のように表記する。このような補足疑問については、その可能な答えは、変項に定項を代入し、補足疑問子を取り除いた式が、補足疑問の答えとなる。
決定疑問の場合には、日本語の場合、平叙文の最後に「か」か「のか」を付け加えて疑問文にする。形式言語の場合、例えばｐや∀Ｆｘの場合には、？（ｐ）、？（∀ｘＦｘ）などのように表記することができる。冒頭の？を決定疑問子と呼ぶことにする。このような決定疑問については、その可能な答えは、決定疑問子を除いた式（ｐや∀ｘＦｘ）か、その先頭に￢をつけた式（￢ｐや￢∀ｘＦｘ）となるだろう。
ここでもう一つのタイプの問答推論（タイプ２）を考えたい。それは問い自体が結論となる推論である。
Q1、Γ┣ Q2 （Ｑ１とＱ２は問い、Γは命題の列）
これは、問いQ1を解くためにQ2を解くことが有用になる場合である。このタイプ２の問答推論（タイプ２）が妥当であるとは、＜Q1が健全であり、ｒとｓが真であるならば、Q2が健全である＞ということである。
ただし、これだけでは、「Ｑ１を解くためにＱ２を解くことが有用になる」という条件を充たせない。例えば次の例をみよう。
Ｑ１「その人は男性ですか？」
Ｑ２「その人の身長はいくらですか？」
Ｑ１が真なる答えを持つとすると、Ｑ２も真なる答えを持つ。しかし、Ｑ２の答えは、Ｑ１に答える時の有用な情報ではない。
次の場合はどうだろうか。
Ｑ１「その人は男性ですか？」
Ｑ２「その人は男子高出身ですか？」
Ｑ２の答えが、「はい」ならば、Ｑ１の答えを導出できる。しかし、Ｑ２の答えが「いいえ」ならば、Ｑ１の答えは出せない。それでも、Ｑ２の答えることは、Ｑ１に答える上で有用だといえるだろう。Ｑ１が成り立つならば、Ｑ２は健全である（真なる答えを持つ）だろう。それゆえに、Ｑ１┣Ｑ２は、問答推論として妥当である。
次の場合はどうだろうか。
Ｑ１「彼はコロナウィルスに感染していますか？」
Ｑ２「彼のＰＣＲ検査の結果はどうでしたか？」
Ｑ２の答えは、Ｑ１の答えのために必要であり、かつ十分である。しかし、Ｑ２の問いが健全である（真なる答えを持つ）ためには、彼がＰＣＲ検査を受けていることが必要である。そこで、次のｒの前提が必要である。
Ｑ１「彼はコロナウィルスに感染していますか？」
ｒ「彼は、ＰＣＲ検査を受けました」
Ｑ２「彼のＰＣＲ検査の結果はどうでしたか？」
Ｑ１、ｒ┣Ｑ２
この問答推論は妥当である。
（参照、入江幸男、「問いと推論」『待兼山論叢』第48号、2014年12月、pp.1-16。IRIE, Yukio, “Semantic Inferentialism from the Perspective of Question and Answer”, in Philosophia Osaka, Nr. 12, Published by Philosophy and History of Philosophy / Studies on Modern Thought and Culture Division of Studies on Cultural Forms, Graduate School of Letters, Osaka University, 2017/3, pp. 53-69.)
