[カテゴリー：問答の観点からの認識]
形式論理学だけならば、現実には無関係なので、どのような体系を選択してもよいし、複数の互いに矛盾する体系を考えても、そのこと自体に問題はないでしょう。
論理体系の選択が必要になるのは、現実の科学理論の公理系と結合するときです。互いに矛盾する論理体系をともに科学理論と結合することはできません。そこで論理体系を選択する事が必要になります。ポアンカレが、どのような幾何学を選択しても、選択した幾何学に応じて、科学理論を変更すれば、観察データに一致させることができると考えたのとどうように、どのような論理体系を選択しても、それに応じて数学と科学理論を変更すれば、観察データと一致させることができるかもしれません。
自然の記述は、当初は未分化なままにL+M+Pを含んでおり、それからLやMやPを分けて抽象して行くことによって、長い歴史をかけて、公理的な論理学、数学、物理学を構成してきたのだといえるでしょう。物理学だけでなく、数学も論理学も、今後も変化する可能性があります。
では、当初の素朴な自然の記述から、どのようにしてLやMが抽象されるのでしょうか？ ここから問うべきことはたくさんあるのですが、話が錯綜してきていますので、次回は、一旦これまでの話を振り返って、整理したいと思います。
