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41　ベイズ推論から問題設定の反証主義へ　(20221023)　

[カテゴリー：日々是哲学]

ポパーの反証主義は、命題が科学的であるかどうかを区別するために、命題が反証可能であるかどうかをもちいることを提案しました。ポパーは、それを命題が有意味か無意味かの区別に使えるとは考えていませんでした。科学的な命題は、反証可能であるから、反証されたならば、それを修正することになります。ポパーは、それの繰り返しによって、次第に真理に近づくと考えました。

これに対しては、＜ある命題が反証されたときに、他の前提を加えたり修正したり除去したりして、その命題を維持することが可能である＞という批判がありました。反証を無効化するこのプロセスは「免疫化」と呼ばれています。ただし、反証主義には、探求を始めるために確実な出発点を見つけなければならない、という困難を回避できる、という長所がります。

ところで、問いの前提について、それの証明が必要だと考えるのではなく、とりあえず問いの前提を設定して、それが反証されたならば、それを修正することによって、より正しい問いの設定に接近していくという方針を考えることができます。これを「問題設定の反証主義」と呼びたいとおもいます。ところで、ポパーの反証主義に対して、どのような命題も反証に対して免疫化可能であるという批判があったように、この問題設定の反証主義に対しても、どのような反証に対しても免疫化可能であるという批判が可能です。ただし、反証主義の長所、つまり＜探求を始めるために確実な出発点を見つける必要がない＞という長所をより、強化するのに役立ちます。つまり、反証主義では、ある問題に対する答えをとりあえず設定して、その正しさをテストにかけるという仕方で探求を開始できたのですが、そのとき、問題の設定の適切性については言及していませんでした。ある問題に対する答えを設定する前に、問題の設定をしているのですが、この問題の設定についても、私たちはとりあえず問題を設定して、それの適切性をテストにかけて修正するという仕方で、探求を始めることができるのです。

　（これがベイズ推論と似ていることは、一か月後に、カテゴリー「人とはなぜ問うのか」で論じたいとおもいます。）

51　ベイズ推論と予測誤差最小化メカニズム　(20221017)

［カテゴリー：人はなぜ問うのか？］

フリストンやホーヴィは、生物の知覚は、ベイズ推論をもちいた「予測誤差最小化メカニズム」によって成立する、と主張します。

彼らによると、脳は、感覚刺激から対象の知覚をボトムアップによって作り上げるのではなく、脳内で対象のあり様を想定し、そこから、それを原因として生じる感覚刺激を予測し、その予測を実際の感覚刺激と比較して、誤差があれば、最初に想定した対象のあり様を修正し、もう一度、それを原因として生じる感覚刺激を予測し、それを実際の感覚刺激と比較する、という「予測誤差最小化」を繰り返して、対象の知覚をトップダウンで作り上げます。

これは、ポパーの反証主義という科学方法論に似ています。ポパーは、観察データから理論を構築するのではなく、理論を想定して、それを観察によってテストし、そのテストに反証されてたならば、理論を修正し、それをもう一度テストし、ということの繰り返しによって、科学理論を改良していくことを考えました。この過程で、ポパーは観察から理論をどう作るか問題としません。それはどのような仕方であってもよく、問題なのはそれを観察でテストすることであり、テストに合格する理論をつくることだと考えるのです。「予測誤差最小化メカニズム」というのは、このようなポパーの反証主義に似ていると思います。これもまた、ボトムアップで感覚刺激から対象の知覚をどう構成するかは問題ではなく、その対象知覚を、感覚刺激でテストし、誤差があれば、修正することによって対象の正しい知覚をえる、というアプローチです。

では、この予測誤差最小化メカニズムは、ベイズ推論とどう関係するのでしょうか。

ここで、あるタイプの事象Aはあるタイプの対象のある在り方であり、あるタイプの事象Xはその対象を原因として生じるあるタイプの感覚刺激だとします。ここに次のベイズの定理が成立します。

ベイズの定理：P(A|X) = P(X|A)P(A) ／P(X)　

ベイズ推理は、このベイズの定理を次のように解釈します。

＜P(A)は、あるタイプの感覚刺激Xの原因として考えられるあるタイプの対象のある在り方Aが成立する事前確率であって、主観確率です。それに対してP(X)は、客観的にあるタイプの感覚刺激Xの事例が成立する確率です。そして、感覚刺激Xが生じた時に、その原因と考えられる対象のある在り方Aが起きていたと考えられる確率（事後確率）を推論することができます。＞　

　この解釈を予測誤差メカニズムの説明に対応させれば、次のようになるでしょう。

＜対象のあるあり方Aを事前想定して、それを原因として因果関係によってあるタイプの感覚刺激Xが成立すると推理します。この感覚刺激と、実際に生じている感覚刺激を比較して、誤差があれば、その誤差に応じて、対象のあり方Aを修正したものを、事後想定します。＞

ベイズ推論の場合、確率が事前確率から事後確率へと修正されるのに対して、知覚の場合には、対象のあり方について（あるいは対象が何であるかについて）の理解が修正されます。この違いは、次のような説明で乗り越えられます。例えば、最初は対象がリンゴである確率が高く、カエルである確率が低かったものが、ベイズ推論の繰り返しによって、次第にカエルである確率確率が高くなり、リンゴである確率が低くなり、カエルの知覚が正しい知覚とみなされるようになるのだと思います（リンゴとカエルの例は、『能動的推論』に登場する例です。）どのような知覚も100%確実ということはありえないので、知覚は常にこのような確率の度合いを持っており、当初の確率を修正される過程が、知覚が成立する過程なのだと考えることができます。

　次にこのようなベイズ推論と問答推論の関係を考察したいと思います。