月: 2022年10月

03　決定論とある行為をしようと意志することは両立するのか　(20221031)

[カテゴリー：自由意志と問答]

決定論と、何かをしようと意志することは、（その意志が自由意志ではない限り）両立する、とスピノザは考えているようです。これに賛成する人は多いかもしれません。

例えば、私が、食堂で、うどんを頼むかそばを頼むかを迷って、うどんを食べようと決めたとししたとします。決定論者は、私が、そのように迷うことも、またそのあとうどんを食べようと決めること、あるいはうどんを食べようと意志することも、決まっていたと考えます。ここに矛盾はないと思います。そして、私自身が、うどんを頼むかそばを頼むか迷って、その後うどんを食べようと意志したとき、それを後から振り返って、そう意志することが決まっていたと考えることにも、矛盾はないかもしれません。

しかし、私自身が、うどんを頼むかそばを頼むか迷った後、うどんを食べようと意志するときに、同時にそのことが決まっていると考えることは、できないように思います。私が、うどんを食べようと意志し、同時にそう意志することに決まっていると考えることは矛盾するように思います。なぜなら、私は、何かを意志することは、それを自由に意志すること、それを意志ないことも可能であると考えることを伴っていると考えるからです。

ちなみに、欲求の場合には、他行為可能性の意識を伴わないと考えます。例えば、のどが渇いて、水を飲みたいと思うとき、水を飲みたいと思わないことも可能である、とは考えられません。これに対して、意志の場合には、他行為可能性の意識が伴うだろうと思います。これが、欲求と意志の重要なの違いです。

繰り返しになりますが、もしあることを意志することが、あることを自由に意志することであり、他行為可能性の意識を伴うことであるとすると、あることを意志することと決定論を信じることは両立しないでしょう。

スピノザが、あることを意志することと決定論が両立すると考えるのは、意志の理解が、私が考えるものと違うからだと思われます。では、スピノザの考える「意志」とはどのようなものでしょうか。

02　二つの「自由」の関係　(20221027)

[カテゴリー：自由意志と問答]

前回述べたように、スピノザは、エチカ第１部定義７で自由を定義しますが、自由であるのは、神だけであるといいます。人間は、（この意味の）自由をもちません。また人間は自由意志を持ちません。その理由は「個々の意志作用は他の原因から決定されるのでなくては存在することも作用に決定されることもできない。」（第１部、定理３２、証明、太字は引用者）ということでした。（前回言い忘れましたが『エチカ』からの引用は次の訳を用います。スピノザ『エチカ』上、下巻、岩波文庫、畠中尚志訳、Kindle版からの引用なので頁数が少しずれているかもしれません。）

では、この「他の原因」とは何でしょうか。スピノザによれば、唯一の実体（神）は無限の属性を持ち、思惟と延長はそれに含まれます。人間知性が知覚するのは、この二つの属性だけです。そして異なる属性の間に因果関係はありません。したがって、この「他の原因」というのは、他の観念であると思われます。ところで、「意志作用は観念そのものに他ならない」（第２部定理49証明）と言われているので、ここでは観念と観念の因果関係が考えられているのです。

では観念と観念の因果関係というのは何でしょうか。観念と観念の関係は、論理的な関係、あるいは意味論的な関係としてしか考えられないと思います。意志を結論とする推論は、実践的推論であり、それは前提に意志（意志の表現）を含みます。その意志もまたさらにより上位の意志を前提とするとしたら、これは無限に遡行します。そのような無限遡行が不可能であるとすると、無前提に設定された意志があると想定できます。これに対して、スピノザは、そのように無前提に見える意志にも、隠された前提が原因となっているというでしょう。人々は、自由意志は原因を持たないと考えていますが、スピノザは、原因のない意志作用はなく、自由意志はないと考えています。（次回以後に述べますが、フィヒテは自由意志を原因を持たない意志作用と考え、それがあると考えています。）

ところでスピノザは第４部と第5部で「人間の自由」について論じています。そこで人間を、自由人と奴隷に次のように分けます。「自由人」とは「理性に導かれる人間」であり、奴隷とは「感情ないし意見のみに導かれる人間」です（第４部定理66備考）。ここでの「自由」と第一部定義７の「自由」は、どう関係するのでしょうか。

スピノザは、「理性の指図に従って行動する限りにおいてのみ人は自由であると呼ばれる」（第４部定理72証明）と言います。理性の指図に従って行動する人が自由である、ということを説明する仕方には、いろいろな仕方があると思いますが、その一つは次のようなものです。

「感情ないし意見のみに導かれる人間と理性に導かれる人間との間にどんな相違があるかを我々は容易に見うるであろう。すなわち、前者は、欲しようと欲しまいと自己のなすところをまったく無知でやっているのであり、これに反して後者は、自己以外の何びとにも従わず、また人生において最も重大であると認識する事柄、そしてそのための自己の最も欲する事柄、のみをなすのである。このゆえに私は前者を奴隷、後者を自由人と名付ける。」（第4部定理66備考）

しかし、これだけでは、第１部の定義７の「自由」との関係は不明です。おそらく、理性は人間本性であり、理性に従うことは本性の必然性に従うことなので、その点で定義７の「自由」に似たものである、あるいは定義７の「自由」の人間バージョンであるということだろうと思われます。

この二つの自由の関係をもう少し厳密に論じるためには、そもそも、どうして人が「理性の指図にしたって行動する」ことができるのか、を理解する必要があります。なぜなら、スピノザは、『エチカ』第一部で（スピノザの言葉ではないですが）次のような「決定論」を主張しているからです。

「自然のうちには一として偶然なものがなく、すべては一定の仕方で存在し、作用するように神的本性の必然性から決定されている。」（第１部定理29）

「決定論」と「理性の指図に従って行為する」ということは果たして両立するのでしょうか。これを次に考えたいと思います。

41　ベイズ推論から問題設定の反証主義へ　(20221023)　

[カテゴリー：日々是哲学]

ポパーの反証主義は、命題が科学的であるかどうかを区別するために、命題が反証可能であるかどうかをもちいることを提案しました。ポパーは、それを命題が有意味か無意味かの区別に使えるとは考えていませんでした。科学的な命題は、反証可能であるから、反証されたならば、それを修正することになります。ポパーは、それの繰り返しによって、次第に真理に近づくと考えました。

これに対しては、＜ある命題が反証されたときに、他の前提を加えたり修正したり除去したりして、その命題を維持することが可能である＞という批判がありました。反証を無効化するこのプロセスは「免疫化」と呼ばれています。ただし、反証主義には、探求を始めるために確実な出発点を見つけなければならない、という困難を回避できる、という長所がります。

ところで、問いの前提について、それの証明が必要だと考えるのではなく、とりあえず問いの前提を設定して、それが反証されたならば、それを修正することによって、より正しい問いの設定に接近していくという方針を考えることができます。これを「問題設定の反証主義」と呼びたいとおもいます。ところで、ポパーの反証主義に対して、どのような命題も反証に対して免疫化可能であるという批判があったように、この問題設定の反証主義に対しても、どのような反証に対しても免疫化可能であるという批判が可能です。ただし、反証主義の長所、つまり＜探求を始めるために確実な出発点を見つける必要がない＞という長所をより、強化するのに役立ちます。つまり、反証主義では、ある問題に対する答えをとりあえず設定して、その正しさをテストにかけるという仕方で探求を開始できたのですが、そのとき、問題の設定の適切性については言及していませんでした。ある問題に対する答えを設定する前に、問題の設定をしているのですが、この問題の設定についても、私たちはとりあえず問題を設定して、それの適切性をテストにかけて修正するという仕方で、探求を始めることができるのです。

　（これがベイズ推論と似ていることは、一か月後に、カテゴリー「人とはなぜ問うのか」で論じたいとおもいます。）

01　スピノザの自由意志への批判　(20221022)

カテゴリー［自由意志と問答］

スピノザの自由意志批判は有名ですから、それをまず見ておきたいと思います。

＃スピノザによる「自由」の定義

スピノザは、自由を、「自己の本性の必然性のみによって存在し・自己自身のみによって行動に決定される」（第１部、定義７）ことだと定義します。そして、この意味で自由であるのは、神のみであるといいます。「神は単に自己の本性の諸法則のみによって働き、何ものにも強制されてはたらくことがない。」（第一部定理１７）59 「ひとり神のみが自由原因であることになる。」（第一部定理１７系２）59

＃スピノザによる自由意志の否定

スピノザは、このように神が自由であることを認めるのですが、人間の「自由意志」は認めません。なぜなら、「 個々 の 意志 作用 は 他 の 原因 から 決定 さ れる ので なく ては 存在 する こと も 作用 に 決定 さ れる こと も でき ない。」 （第一部、定理３２、証明）からです。それにもかかわらず、個人が、自分は自由意志を持っていると考えるのは、「 彼ら が ただ 彼ら の 行動 は 意識 する が 彼ら を それ へ 決定 する 諸 原因 は これ を 知ら ない という こと に のみ 存する ので ある。」（第一部、定理35の備考）と言います。

＃他方で、スピノザは「人間の自由」について語ります。

スピノザは、第４部と第5部で「人間の自由」について論じています。人間を、自由人と奴隷を次のように分けます。「自由人」とは「理性に導かれる人間」であり、奴隷とは「感情ないし意見のみに導かれる人間」です（第４部定理66備考）。

第4部第５部での「自由人」の「自由」は、第１部定義７でいう「自由」とどう関係するのでしょうか。

52　ベイズ推論は問答推論として成立する　(20221020)

［カテゴリー：人はなぜ問うのか？］

まずベイズ推論と問答推論の関係を説明します。

＃ベイズ推論は、問答推論として成立する

ベイズ推論も推論であるなら、前提から結論を導出するという形式になっているはずです。そしてそこでも、前提から論理的に導出可能な結論の候補は複数あるでしょう。したがって、そこで一つの候補を結論として選択するときには、問いが働いているだろうと推測します。つまり、ベイズ推論もまた、問答推論として成立すると推測します。以下がその説明です。

　　ベイズの定理：  =P(X|A)P(A)／P(X)

 この定理は、次のように変形します。

　　  = P(A)（P(X|A)／P(X)）

そうすると、この式は次のように理解できます。

＜主観確率P(Ａ) に、係数 P(X|A)／P(X)を掛けることにより、証拠 X を加味して、より客観性の高い確率 P(A|X) を求めることができる＞

このようなベイズ推論の前提は、P(A)とP(X|A)／P(X)であり、結論は  です。これらの前提が成り立つとは、＜P(A)がある値aとなる、つまりP(A) = aが成り立つ＞、かつ、＜ P(X|A)／P(X)がある値ｂとなる、つまり P(X|A)／P(X)＝ｂが成り立つ＞ということです。結論P(A|X)が成り立つとは、＜P(A|X)がある値ｃとなる、つまりP(A|X) = ｃが成り立つ＞ということです。

しかし、P(A) = aとP(X|A)／P(X)＝ｂから帰結するのは、Ｐ(A|X) = ｃ であるとは限りません。例えば、 P(X|A)／P(X) P(A) ＝ (P(X|A)／P(X))／P(A) もまた帰結します。ここでＰ(A|X)が結論として選ばれるのは、問い「Ｐ(A|X)はいくらか？」あるいは「「Ｐ(A|X)はｃであるか？」に答えるためであり、この推論がこの問いに答えるためのプロセスとして行われているからです。

次に、この問いとベイズ確率がどう関係しているのかを説明します。

＃ベイズ確率と問答の関係

ベイズ確率P(y|x)は、事象ｘが起きた時に、事象ｙが起きる確率を表します。このようなベイズ確率は、問答の関係に似ています。今次の問答があるとします。

①「これは何ですか？」「これはリンゴです」

問答①は、「これ」が指示する対象が存在することを、問いの前提（問答の前提）としています。今仮に、事象ｘを命題「これが対象ａを指示する」で、事象ｙを命題「対象ａがリンゴである」で表すことにします。このとき、ベイズ確率P(y|x)は、事象ｘが成り立つとき、事象ｙが成り立つ確率を表しますが、事象ｘが成り立つとき問い「これは何ですか」が成り立つとすると、次のようにいえます。

　　P(y|x)は、①の問いが成り立つとき、①の答えが成り立つ確率を示す。

一般的には次のように言えるでしょう。

＜問いQは、常に何らかの前提をもち、問いが成立するためにはその前提が成立することを必要条件とします。ここで問いQのすべての前提の連言が表している事象をｐとするとき、問いある問いQに対して、Ｑのある答えが表している事象をａとするとき、その答えがＱの正しい答えとなる確率は、Ｐ（a|p）と表現できます。＞

（この後、見かけ上の能動的推論と問答としての能動的推論の区別、にまで話を展開しなければ、一区切りとはならないのですが、実は「自由意志」についての学会発表のための準備が切迫してきましたので、新しいカテゴリー「自由意志と問答」を立ち上げ、一か月ほどそこに書き込みしたいとおもいます。ここでの議論の続きは、一か月後、11月の下旬に再開したいと思います。）

51　ベイズ推論と予測誤差最小化メカニズム　(20221017)

［カテゴリー：人はなぜ問うのか？］

フリストンやホーヴィは、生物の知覚は、ベイズ推論をもちいた「予測誤差最小化メカニズム」によって成立する、と主張します。

彼らによると、脳は、感覚刺激から対象の知覚をボトムアップによって作り上げるのではなく、脳内で対象のあり様を想定し、そこから、それを原因として生じる感覚刺激を予測し、その予測を実際の感覚刺激と比較して、誤差があれば、最初に想定した対象のあり様を修正し、もう一度、それを原因として生じる感覚刺激を予測し、それを実際の感覚刺激と比較する、という「予測誤差最小化」を繰り返して、対象の知覚をトップダウンで作り上げます。

これは、ポパーの反証主義という科学方法論に似ています。ポパーは、観察データから理論を構築するのではなく、理論を想定して、それを観察によってテストし、そのテストに反証されてたならば、理論を修正し、それをもう一度テストし、ということの繰り返しによって、科学理論を改良していくことを考えました。この過程で、ポパーは観察から理論をどう作るか問題としません。それはどのような仕方であってもよく、問題なのはそれを観察でテストすることであり、テストに合格する理論をつくることだと考えるのです。「予測誤差最小化メカニズム」というのは、このようなポパーの反証主義に似ていると思います。これもまた、ボトムアップで感覚刺激から対象の知覚をどう構成するかは問題ではなく、その対象知覚を、感覚刺激でテストし、誤差があれば、修正することによって対象の正しい知覚をえる、というアプローチです。

では、この予測誤差最小化メカニズムは、ベイズ推論とどう関係するのでしょうか。

ここで、あるタイプの事象Aはあるタイプの対象のある在り方であり、あるタイプの事象Xはその対象を原因として生じるあるタイプの感覚刺激だとします。ここに次のベイズの定理が成立します。

ベイズの定理：P(A|X) = P(X|A)P(A) ／P(X)　

ベイズ推理は、このベイズの定理を次のように解釈します。

＜P(A)は、あるタイプの感覚刺激Xの原因として考えられるあるタイプの対象のある在り方Aが成立する事前確率であって、主観確率です。それに対してP(X)は、客観的にあるタイプの感覚刺激Xの事例が成立する確率です。そして、感覚刺激Xが生じた時に、その原因と考えられる対象のある在り方Aが起きていたと考えられる確率（事後確率）を推論することができます。＞　

　この解釈を予測誤差メカニズムの説明に対応させれば、次のようになるでしょう。

＜対象のあるあり方Aを事前想定して、それを原因として因果関係によってあるタイプの感覚刺激Xが成立すると推理します。この感覚刺激と、実際に生じている感覚刺激を比較して、誤差があれば、その誤差に応じて、対象のあり方Aを修正したものを、事後想定します。＞

ベイズ推論の場合、確率が事前確率から事後確率へと修正されるのに対して、知覚の場合には、対象のあり方について（あるいは対象が何であるかについて）の理解が修正されます。この違いは、次のような説明で乗り越えられます。例えば、最初は対象がリンゴである確率が高く、カエルである確率が低かったものが、ベイズ推論の繰り返しによって、次第にカエルである確率確率が高くなり、リンゴである確率が低くなり、カエルの知覚が正しい知覚とみなされるようになるのだと思います（リンゴとカエルの例は、『能動的推論』に登場する例です。）どのような知覚も100%確実ということはありえないので、知覚は常にこのような確率の度合いを持っており、当初の確率を修正される過程が、知覚が成立する過程なのだと考えることができます。

　次にこのようなベイズ推論と問答推論の関係を考察したいと思います。

50　ベイズ推論について　(20221013)

［カテゴリー：人はなぜ問うのか？］

＃ベイズ推論（あるいはベイズ推定）（Bayesian inference）について

（にわか勉強で、まだよくわかっていないところがあります。次のように言えると思います。）

ベイズ推論の定義：観察事象から、その現象の原因事象を、ベイズの定理を用いて確率的に推論することである。

説明：今仮に事象Ｘが成立しており、Xが生じた原因は事象Ａであると推定するとします。このとき、二つの事象XとAについて次のベイズの定理が成り立ちます。

　　　ベイズの定理：P(A|X) = P(X|A)P(A) ／　P(X)

この定理は、次のように理解できます。

＜主観確率P(Ａ) に、係数P(X|A)P(A)／P(X) を掛けることにより、証拠 X を加味して、より客観性の高い確率 P(A|X) を求めることができます。＞

もう少し丁寧にいうと次のようになります。＜P(A)は、事象Xの原因として考えられる事象Aが成立する事前確率であって、主観確率です。それに対してP(X)は、客観的に事象Xが成立する確率です。そして、事象Xが起きた時に、その原因と考えられる事象Aが起きていたと考えられる確率（事後確率）を推論することができます。＞　これがベイズ推論（ベイズ推定）と呼ばれるものです。

　このベイズ推論は、この事後確率を事前確率として前提し、それに新たな証拠を加味することによって、より客観性の高い事後確率を求める、といことを反復することができます。

フリストンやホーヴィは、このベイズ推論をもちいて、知覚や行為を説明します。まず、ベイズ推論で、知覚をどのように説明するのかを、次に見たいと思います。

40　世襲と民主主義　(20221012)　

[カテゴリー：日々是哲学]

「親ガチャ」という言葉がはやっています。親を選べないことから帰結する不平等を表す言葉です。岸田首相が、息子を秘書官にしたことが、政治家の世襲として批判されています。岸田首相の息子が将来彼の選挙地盤の後継者となることが決まるならば、実質的に他の候補者が排除されることになるでしょう。これが政界全般、特に自民党に蔓延している文化です。これでは、日本の政治はよくなりません。世襲制度の愚かさは、もし大学教授が世襲ならば、学問研究の水準は落ちてしまう、ということを考えれば、明らかです。

自由競争やその結果の格差が、正当であるためには、競争の機会均等が保証されている必要があります。機会均等が保証されていない情況で、自由競争することは、不当な格差を拡大させます。世襲はその典型例です。しかし、世襲は日本社会にまだまだはびこっています。歌舞伎、茶道、華道、などの世界もそうです。もし歌舞伎の世界が世襲でなければ、歌舞伎はもっと多様な展開をしていたことでしょう。日本の世襲文化の大本にあるのは、天皇制です。天皇制は君主制の一形態であり、民主主義に反します。日本社会の閉塞衰退の一部は、世襲制度に由来するのではないでしょうか。

49　ベイズの定理について　(20221011)

［カテゴリー：人はなぜ問うのか？］

フリストンの「能動推論」とは、生物の知覚と行動（行為）の両方を同じ原理で統一的に説明するものです。その原理は「自由エネルギー原理」と言われています。これの厳密な説明にはベイズ統計学のテクニカルな説明が必要ですが、それによると生物は予測機械であり、その予測は、ベイズ推論によって説明できる、ということです。ただ、そのテクニカルな説明は少し難しいのです。

そこで、もう少しわかりやすく説明してくれている（同じく最近翻訳の出た）ヤコブ・ホーヴィ著『予測する心』（原著2013）(佐藤亮司監訳、太田陽、次田瞬、林禅之、三品由紀子訳、勁草書房,2021）をもとに確認したいと思います。ホーヴィは哲学者ですが、神経科学者であるフリストンたちの影響を受けて、「脳は洗練された仮説テストメカニズムであり、外界から受け取る感覚入力の予測誤差の最小化に常に取り組んでいる」(同訳16)と考えます。フリストンにならってホーヴィもまた、このメカニズムによって知覚、行為、その他を説明します。

このメカニズムを説明するために、まずベイズ推論を説明したいと思います。ベイズ推論というのは、ベイズの定理についての解釈の一つだといえるものなので、まずベイズの定理を説明します。

＜ベイズの定理とその証明＞

定義１：P(x)は、与えられた条件なしに事象ｘが生じる確率を表す。「周辺確率（marginal probability）」や「事前確率(prior probability)」と呼ばれている。

定義２：P(x,y)は、事象ｘとｙの両方が生じる確率を表す。

定義３：P(x|y)は、ｙが真であるとき事象ｘが発生する確率を表す。これは「条件付き確率(conditional probability)」と呼ばれている。ｙが与えられた時の、ｘの「事後確率(posterior probability)」ともいう。（P(y|x)もまた条件付確率であり、ｘが真である場合にＢが発生する確率である。またP(y|x)＝L（x|y）であることから、固定されたｙに対するｘの尤度とも解釈できる）

ベイズの定理：P(x|y)＝P(y|x)P(x)／P(y

ベイズの定理の証明：（最初にｕｐしたときに、以下の(1)(2)(4)の式が間違っていたので訂正しました。20221128訂正）

(1) P(x,y)＝P(x|y)P(y)　　　（定義１，２，３，より）

（P(x|y）は、ｙが起きた時にｘが起きる確率です。これを仮に30%とし、ｙが起きる確率P(y)を仮に40%とすると、ｘとｙが同時に起きる確率は、P(y)＝40%の中のさらにP(x|y)=30%であり、12%となります。）

(2)Ｐ(y,x)＝P(y|x)P(x)　　　（(1)のxにｙを、ｙにｘ代入）

(3)Ｐ(x,y)＝P(y,x)　　　　　　(定義２より)

(4) P(x|y)P(y)＝P(y|x)P(x)　（(1)(2)(3)より）

(5) P(x|y)＝P(y|x)P(x)／P(y)　　((4)より)

次にベイズ推論を説明したいと思います。

48　＜見かけ上の予測＞と＜問答としての予測＞　(20221007)

［カテゴリー：人はなぜ問うのか？］

知覚と行為を統一的に説明する理論として、フリストンの「能動推論」が注目を集めています。

（ここでは、トーマス・パー、ジョバンニ・ペッツーロ、カール・フリストン『能動的推論』乾敏郎訳、ミネルヴァ書房、を参照します。以下の引用のページ数は、とくに断らないか限り、この翻訳のものです。）

フリストン達は、「脳は基本的に予測機械であり、入ってくる刺激を受動的に待つのではなく常に予測している」(11)と考えます。知覚や行為において行われている予測を、ベイズ推論として説明します。つまり、脳は、ベイズ推論を行う機械であるということです。ベイズ推論を行っているものとしては、人間の脳だけでなく、おそらく脳をもつすべての動物の脳が含まれていると思われます。コンピュータによる機械学習も同じ仕方でプログラムされています。この意味の予測機械は、意識をもちませし、（人間が「言語を持つ」というのと同じ意味では）言語を持ちません。

したがって、この能動推論を行う機械は、予測しているように見えますが、人間が「予測する」という意味では予測していません。ですからこれは、＜見かけ上の予測＞です。

　では、＜見かけ上の予測＞としての能動推論は、＜問答としての予測＞である問答推論とどこが違うのでしょうか。以下では、＜見かけ上の予測＞と＜問答としての予測＞の違いを、能動推論と問答推論の違いとして考えて、この違いについて考え、どのようにして問答推論が始まるのかを考えたいと思います。

まずは「能動的推論とはどのようなものか」を確認しておきたいと思います。